Adoptie en koers van bitcoin

We weten de prijs van bitcoin, maar wat is de waarde? Kun je eigenlijk wel iets zeggen over de waarde, of is het echt niet meer dan wat de gek ervoor geeft? Vandaag verkennen we hoe we via de waarde van netwerken tot een fair value van bitcoin kunnen komen, hoe de prijs daarvan verschilt, en wat we op basis hiervan verwachten van de toekomst.

Samenvatting

Investeerders verlangen een waarderingsmodel voor bitcoin zodat ze iets kunnen zeggen over verwachte rendementen en onder- of overwaardering.
Veel analisten maken zo'n model op basis van de hypothese dat koers een functie is van de adoptie.
Dat vereist een aantal stappen. Wat is de historische, huidige en toekomstige adoptie? Hoe vertaalt dat naar waarde van het netwerk? Hoe vertaalt dat naar de koers van bitcoin?
Volgens een op de wet van Metcalfe gebaseerd model van Peterson is de fair value eind 2022 ongeveer 55.000 dollar en eind 2023 ongeveer 100.000 dollar. De prijs kan daar (tijdelijk) flink boven en iets onder liggen.

Inleiding

We hebben het vaak over het verband tussen de adoptie van bitcoin en de koers. In Roundup 34 schreven we als volgt:

Onze basishypothese is dat de koers op lange termijn de adoptiecurve volgt. Hoe meer mensen bitcoin willen bezitten, en hoe meer bitcoin die mensen willen bezitten, des te hoger de koers. Het aanbod staat immers vast op 21 miljoen en de vraag neemt toe.

Voor steeds meer mensen is deze hypothese de reden dat ze in bitcoin investeren. Ze vinden het plausibel dat bitcoin als geld, technologie en protocol steeds meer gebruikt gaat worden, en dat dus de koers zal stijgen. Ze willen dat ‘ritje op de adoptiecurve’ wel meemaken.

Voor veel professionele beleggers is het lastig om een goed waarderingsmodel te maken voor bitcoin. Het past niet in de modellen voor aandelen, obligaties, vastgoed, grondstoffen of valuta’s. Toch is zo’n model nodig om iets te kunnen zeggen over de verwachte rendementen en de relatieve (over- of onder-) waardering.

Om de hypothese dat de koers op lange termijn een functie is van de adoptie wat minder abstract te maken, nemen we jullie in deze Alpha mee door de verschillende tussenliggende stappen. We hopen dat we de juiste balans hebben gevonden tussen (technische) diepgang en begrijpelijkheid.

Laten we beginnen bij wat een adoptiecurve eigenlijk is. Een adoptiecurve beschrijft hoe het aantal mensen dat een nieuwe technologie in gebruik neemt – de adoptie ervan – verdeeld is over de tijd. Er zijn twee manieren om naar de adoptiecurve te kijken:

(1) Het totaal aantal mensen dat een technologie in gebruik genomen heeft. Je ziet hier vaak een S-curve: in het begin versnelt de adoptie, in het midden is het lineair en aan het eind vertraagt de adoptie.

(2) Het aantal mensen dat er per tijdseenheid bijkomt. Je ziet hier vaak een bell-curve verdeeld in vijf stukken: innovators, early adopters, early majority, late majority en laggards.

Dit is de simpelste variant met een gladheid en symmetrie die je in werkelijkheid nergens ziet. Hieronder zie je een aantal echte adoptiecurves in het inmiddels beroemde plaatje van BlackRock. De grafiek van ourworldindata.org is minder mooi, maar wel interactief, je kunt zelf ‘m zelf samenstellen.

Als we op basis van adoptie een uitspraak willen doen over toekomstige koersen, moeten we drie stappen maken:

Het verloop van het aantal gebruikers over de tijd.
Het verband tussen het aantal gebruikers en de waarde van het netwerk.
Het verband tussen de waarde van het netwerk en de koers van bitcoin.

Verloop van het aantal gebruikers

Het eerste probleem waar we tegenaan lopen is dat het lastig is om een inschatting te maken van het aantal gebruikers. Neem je daarvoor het aantal adressen met een positief saldo in de blockchain, nu 40 miljoen? Dan mis je iedereen die een account heeft bij een centrale partij, zoals Coinbase die in z’n eentje al 73 miljoen geverifieerde gebruikers heeft.

Je zou een van de rapporten kunnen nemen waarin een schatting wordt gemaakt van het totale aantal gebruikers, zoals die van crypto.com of datareportal.com. Maar die doen dat pas kort, dus dan mis je historische gegevens, of ze vatten alle crypto-assets samen in één getal.

Een volgend probleem is dat het begrip ‘gebruiker’ nogal vaag is. De ene gebruiker is de andere niet. Iemand die ooit eens een paar duizend sats heeft gekregen van een vriend zit in een heel andere categorie dan iemand die een groot deel van z’n vermogen in bitcoin aanhoudt en het dagelijks gebruikt. De intensiteit van gebruik is van groot belang als je redeneert via vraag en aanbod of via netwerkeffecten.

Onze inschatting is dat er weliswaar meer dan 100 miljoen mensen zijn die bitcoin bezitten, maar dat minder dan 10 miljoen mensen een belangrijk deel – laten we zeggen meer dan 20 procent – van hun vermogen in bitcoin bewaren.

Als alternatief of aanvulling zou je kunnen werken met een aantal datareeksen die indirect iets zeggen over de omvang van het netwerk, zoals het aantal nodes, aantal transacties, waarde van de transacties, omvang van de mempool, aantal podcast-downloads van Satoshi Radio of aantal verkochte boeken van Saifedean Ammous.

Voor al deze datareeksen geldt dat ze over tijd heen van betekenis veranderen. Bijvoorbeeld door de introductie van het lightningnetwerk of de verandering van verhouding tussen pioniers en mainstream-gebruikers.

Tijd voor de volgende stap. Laten we eens kijken naar de verschillende manieren om een verwachting te maken van het aantal gebruikers in de toekomst.

De eerste aanpak is adoptiecurves van oudere technologie als voorbeeld gebruiken, en de historische aantallen bitcoingebruikers daarmee te vergelijken. Jurrien Timmer van Fidelity liet pas zien dat zij hiervoor onder andere de groei van internet en mobiele telefoon gebruiken. En het aantal mensen dat een Apple-product heeft.

De grote Amerikaanse bank Wells Fargo gebruikte in een rapport uit februari 2022 het aantal internetgebruikers als model. Conclusie: “Cryptocurrencies appear to be near a hyper-adoption phase, similar to that of the internet during the mid-to-late 1990s. We believe that cryptocurrencies are viable investments today, even though they remain in the early stages of their investment evolution”.

Ook Raoul Pal doet iets dergelijks, blijkt uit onderstaande grafiek uit zijn Global Macro Investors-rapport, waarin hij ook spreekt over een “GMI Model Metcalfe Value”.

De tweede manier om een verwachting te maken van het aantal gebruikers in de toekomst is een theoretisch model gebruiken en die te voeden met de historische aantallen bitcoiners. Het simpelste model is de logistische curve die we in de inleiding toonden: exponentiële groei in een begrensde ruimte.

Hieronder zie je drie grafieken van logistische groei, losjes gepast op historische aantallen bitcoin-gebruikers en gemaximeerd op 4 miljard.

Het begin (blauw) is nauwelijks te onderscheiden van ongeremde exponentiële groei: de verdubbelingen volgen elkaar op gelijke afstand op. Op een logaritmische kaart is deze fase een rechte lijn.

Na een tijdje wordt de afstand tussen de verdubbelingen steeds groter. Het middenstuk (rood) lijkt erg op lineaire groei, elke periode komt er grofweg evenveel bij.

Op de helft is er nog precies één verdubbeling over, en die duurt in theorie oneindig lang. In het laatste stuk (geel) raakt de markt verzadigd en gaat de groei steeds langzamer.

Er zijn veel ingewikkelder modellen die complexere dynamiek laten meespelen in de adoptie. Bijvoorbeeld Bass diffusion, waarbij onderscheid gemaakt wordt tussen een groei die zelf een technologie ontdekt (innovators) en de groep die er door anderen op gewezen wordt (imitators). Hieronder zie je een schematische afbeelding van Wikipedia.

Wiskundig is dit een Gompertz-verdeling en lijkt op het model dat Timothy Peterson gebruikt in zijn wetenschappelijke papers over de groei van het bitcoinnetwerk.

Ik heb een iets aangepaste versie van het Bass diffusion model gemaakt die rekening houdt met toenemende awareness, waarbij pas in 2017 ‘de hele wereld’ van het bestaan afweet. En deze ook weer gepast op de historische data over bitcoinadoptie en gemaximeerd op 4 miljard gebruikers.

Zo kun je het model steeds complexer maken. Je zou bijvoorbeeld rekening kunnen houden met verschillende vormen van gebruik. Je kan dan bijvoorbeeld onderscheid maken tussen adoptie als digitaal goud en adoptie als betaalmiddel.

Dergelijke bursts van adoptie zijn een bekend fenomeen. Al eind vorige eeuw werd een opeenvolging van kleine S-curves beschreven. Ook zie je het terug in onderzoek naar de wet van Wright waarin opeenvolgende technologische doorbraken een technologie telkens goedkoper maken en daarmee nieuwe adoptie ontsluiten.

De waarde van het netwerk

We hebben nu verschillende manieren gezien waarop een netwerk zoals bitcoin kan groeien. Maar hoe verhoudt de omvang van het netwerk zich nu tot de koers?

Er zijn verschillende modellen om een verband te beschrijven tussen het aantal deelnemers aan een netwerk en de waarde van dat netwerk.

Sarnoff (n) beschreef broadcast-netwerken zoals radio en televisie en stelde dat de waarde daarvan lineair toeneemt met het aantal kijkers.
Metcalfe (n²) beschreef netwerken waarbij paarsgewijze verbindingen ontstaan, zoals een telefoonnetwerk. De waarde neemt toe met het kwadraat van het aantal deelnemers.
Reed (2ⁿ) stelde dat bij grote sociale netwerken de waarde exponentieel toeneemt omdat er naast paarsgewijze verbindingen ook subgroepen ontstaan.
Odlyzko (n log n) vond Metcalfe en Reed te optimistisch omdat de meest waardevolle verbindingen eerst zouden ontstaan, en de minst waardevolle als laatste. Een afnemende meeropbrengst kun je vatten in een verhouding die tussen lineair (n) en kwadratisch (n²) in ligt: n log n.

Timothy Peterson schreef in 2017 een paper in AIAR waarin hij beargumenteert dat Metcalfe het best bij bitcoin past.

De wet van Metcalfe is eerder toegepast op telecomnetwerken en social media. Zo bleek het de beurswaarde van Facebook en Tencent aardig te beschrijven. Maar ook het ecosysteem van Apple met gebruikers, dienstverleners en appbouwers past erin. En het netwerk van Tesla met autobezitters en laadstations. Onderstaande schema illustreert het verband tussen het aantal deelnemers en het aantal verbindingen.

Je zou nu op vrij naïeve wijze het kwadraat kunnen nemen van het aantal gebruikers dat we eerder voorspelden om tot een totale waarde te komen. Maar zo simpel is het niet, helaas.

Metcalfe merkte net als Odlyzko op dat door de tijd (lees: groei) heen de waardetoename van het netwerk zal afnemen. Hij introduceerde een proportionality factor om daarvoor te compenseren. Hoe we die factor kunnen modelleren is nog nauwelijks ontgonnen gebied.

Peterson stelt in dit paper uit 2019 voor om exponentieel verval te nemen zoals ook gebruikt wordt om toekomstige waarde terug te rekenen naar huidige waarde.

De koers van bitcoin

Dan de laatste stap, de vertaling van de totale waarde van het netwerk naar de koers van bitcoin.

Laten we allereerst vaststellen dat niet de hele waarde van het netwerk gevangen hoeft te worden door bitcoin zelf. Het zou ook kunnen neerslaan in de waarde van de aandelen van bedrijven in het ecosysteem van bitcoin. Miners, exchanges, custodians, derivatenhandelaars, enzovoorts.

Het is in die lijn zelfs te beargumenteren dat een deel van de waarde van het bitcoinnetwerk tot uiting komt in andere crypto-assets die voor lange tijd (als onderdeel van het netwerk) of tijdelijk (als een soort expansievat) een deel van het netwerkeffect vangen.

Anders gezegd: niet de hele waarde van bitcoin-het-netwerk vertaalt zich per definitie in de koers van bitcoin-het-asset.

En als we dan, na een bepaalde afslag, een bedrag willen vertalen naar de bitcoinkoers, over hoeveel bitcoins moeten we het dan verdelen? Alle 21 miljoen? De huidige circulating supply van een kleine 19 miljoen? Of het aantal waarvan we vermoeden dat ze niet verloren zijn, een dikke 15 miljoen?

Nogal wat vragen. Je begrijpt nu waarom velen adoptie, netwerkeffecten en de wet van Metcalfe vooral als conceptueel framework gebruiken om over de toekomstige koers van bitcoin te redeneren, en niet om die precies te modelleren of te voorspellen.

Het zal je inmiddels misschien niet verbazen dat Timothy Peterson toch een poging heeft gedaan. In de onderstaande grafiek zie je de verwachte bitcoinkoers op basis van zijn op de wet van Metcalfe gebaseerde model.

Daarbij valt op te merken dat de bitcoinkoers regelmatig flink overgewaardeerd is boven de ‘Metcalfe-waarde’ in het tabelletje rechts en de groene lijn. Volgens Peterson is dit statistisch zo gemodelleerd dat de koers naar verwachting 90 procent van de tijd boven deze waarde zit.

Je zou de waarden in de grafiek hierboven kunnen zien als fair value. Eronder is de munt goedkoop en erboven duur. We zitten nu met een koers van 40.000 dollar relatief weinig boven de fair value.

Tot slot

Ik heb de long term adoption trend en fair value van Peterson in de grafiek hieronder gezet. De verwachting is wat behoudender dan bijvoorbeeld het stock-to-flow model. Een koers van 100.000 dollar is pas eind 2023 te verwachten puur op basis van de waarde van het netwerk. Waarschijnlijk zien we die koers toch een stuk eerder; de prijs wordt immers vaak opgetild boven de fair value door speculatie. Later kan ook, als er sprake is van zware tegenwind.

Of nooit. Want de premisse van deze waarderingsmethode is dat de adoptie blijft toenemen. Als dat niet het geval is, en mensen stoppen met bitcoin in gebruik nemen, dan vervalt de grondslag voor het model.

Dit was een van de meest technische Alpha’s tot nu toe. Je kunt natuurlijk nog een stapje verder gaan, en zelf gaan modelleren of zelf de wetenschappelijke papers lezen. Laat me weten als je dat doet, ben benieuwd naar je bevindingen!

Ik heb een Google Sheet gemaakt met daarin eenvoudige versies van een logistisch model, een Bass diffusion model en Metcalfe's law. Mocht je ermee willen spelen, maak een kopietje en ga je gang!

Voor velen zal dit artikel echter meer dan genoeg diepgang bieden. Misschien zelfs teveel. Laat me weten wat je ervan vond!